Horizon Maths 2022 : Mathématiques et gravitation
La journée Horizon Maths 2022, sur le thème Mathématiques et Gravitation, aura lieu le mardi 6 décembre 2022 de 9h à 17h à Sorbonne Université (4 place Jussieu 75005 Paris), Amphithéâre 25. Cette conférence est organisée sous la houlette de Jérôme Pérez (ENSTA Paris) et Emmanuel Trélat (Sorbonne Université).
Programme
- 9h : Accueil, allocutions d'ouverture
- 9h30-10h10 : Sur la question de la stabilité des systèmes planétaires, par Jacques Féjoz (CEREMADE, Université Paris Dauphine-PSL)
- 10h10-10h50 : Combien d'arcs képlériens relient-ils deux points de l'espace-temps ?, par Alain Albouy (IMCCE)
- 10h50-11h20 : Pause café
- 11h20-12h : Libration point orbits and space mission applications, par Ariadna Farrés (NASA)
- 12h-12h30 : Mécanique orbitale, table ronde modérée par Ariadna Farrés (NASA) avec Eric Bourgeois (CNES Paris), Max Cerf (ArianeGroup) et Stéphanie Lizy-Destrez (ISAE-Supaero)
- 12h30-14h : Déjeuner
- 14h-14h40 : Stabilité dynamique des galaxies via le système de Vlasov-Poisson, sans et avec bruit, synthèse, par Cédric Villani (Université Claude Bernard Lyon 1)
- 14h40-15h20 : À propos de l'isochronie celeste, par Paul Ramond (CEREMADE, Université Paris Dauphine-PSL)
- 15h20-15h50 : Pause café
- 15h50-16h30 : Singularités cosmologiques et symétries cachées de la gravitation, par Marc Henneaux (Collège de France)
Intervenant•e•s
Mathématicien spécialiste de systèmes dynamiques
Alain Albouy s’intéresse à des problèmes issus de la mécanique céleste, en particulier le problème de Lambert, le problème de Kepler... Il est chercheur à l’IMCCE (Observatoire de Paris).
Ingénieur du Centre National d'Etudes Spatiales (CNES).
Il est spécialisé dans les méthodes d’optimisation de trajectoire, de guidage et de navigation.
Ingénieur en analyse de mission à ArianeGroup.
Ses activités portent sur l'optimisation des véhicules spatiaux et de leurs trajectoires.
Titulaire d'un doctorat en mathématiques appliquées de l'université de Barcelone.
Ariadna Farrès est spécialiste d’astrodynamique et de mécanique céleste. Elle travaille actuellement avec l'équipe Flight Dynamics du Goddard Space Flight Center de la NASA, en tant qu'experte de l'impact de la pression de radiation solaire sur les orbites du point de libération.
Spécialiste de dynamique hamiltonienne et de mécanique céleste.
Il est professeur à l'Université Paris Dauphine PSL, dont il est directeur du département de mathématiques appliquées et informatique, chercheur au CEREMADE et à l’IMCCE (Observatoire de Paris).
Physicien théoricien.
Marc Henneaux s’intéresse aux modèles théoriques qui décrivent les interactions physiques fondamentales, et plus partciulièrement à leurs symétries. Il est professeur à l’Université libre de Bruxelles et au Collège de France, où il est titulaire de la chaire "Champs, cordes et gravité". Il a reçu de nombreux prix internationaux et il est le directeur des Instituts Internationaux de physique et de chimie fondés il y a plus de 150 ans par Ernest Solvay.
Enseignante-chercheure à l'ISAE-SUPAERO en conception des systèmes spatiaux.
Spécialiste d’astrodynamique, elle s'intéresse aux missions d'exploration habitées et robotiques de la Lune, Mars et les astéroïdes. Plus particulièrement, elle modélise des trajectoires interplanétaires, travaille sur des stratégies de rendez-vous spatial.
Attaché temporaire d'Enseignement et de Recherche au CEREMADE à l’Université Paris Dauphine-PSL.
Ses recherches touchent à divers aspects théoriques des systèmes gravitationnels, notamment la mécanique relativiste des trous noirs et les systèmes dynamiques hamiltoniens. Son travail doctoral a été récompensé par les prix "Springer Theses" et "Jürgen Ehlers" de la Société Internationale de Relativité Générale et de Gravitation.
Spécialiste d’équations aux dérivées partielles et de physique statistique.
Il a notamment obtenu la médaille Fields en 2010 pour ses travaux sur l’équation de Boltzmann et l’amortissement Landau. Ancien directeur de l'Institut Henri Poincaré, il est actuellement professeur à l’Université Claude Bernard Lyon 1 et titulaire de la chaire d'analyse IHÉS-Université de Lyon.
Résumés et vidéos des exposés
Sur la question de la stabilité des systèmes planétaires, par Jacques Féjoz (CEREMADE)
Les mathématiciens ont cherché pendant des siècles à démontrer la stabilité du système solaire, malgré les perturbations dues à l'attraction mutuelle ("universelle") des planètes... avant que Poincaré n'avance un faisceau d'arguments généraux suggérant le contraire. Depuis, l'hypothèse d'une stabilité seulement marginale a été largement corroborée par les expériences numériques de Laskar. Nous décrirons ici pourquoi une planète intérieure d'un système planétaire, sous l'action de deux planètes voisines, peut subir des instabilités aléatoires faisant par exemple s'inverser un nombre arbitraire de fois l'orientation de son ellipse képlérienne.
Combien d'arcs képlériens relient-ils deux points de l'espace-temps ?, par Alain Albouy (IMCCE)
Soit une particule test attirée par une masse ponctuelle. Le Theoria Motus de Gauss (1809) définit le "problème de Lambert" : comment aller d'un point A à un point B en un temps T donné ? Le dénombrement des solutions n'est abordé analytiquement qu'en 1973 par Simó. Hénon (1968), Egorov (1970) ou Beletski (1977) ont montré comment exploiter la pluralité des arcs en astrodynamique. Nous voulons insister sur l'étonnante uniformité des réponses à la question posée. Ainsi, les arcs képlériens joignant deux points distincts après avoir fait dans un même sens autour du Soleil un même nombre de tours complets (au moins un) sont au nombre de deux pour tout temps T suffisamment grand. Quand T diminue, les deux arcs se confondent puis disparaissent : le trajet demandé devient impossible. Cet énoncé était "conjecturé" sur la base d'une multitude d'expériences numériques. Nous en donnons une démonstration courte, fondée sur le calcul variationnel (travail encollaboration avec Antonio J. Ureña).
Libration point orbits and space mission applications par Ariadna Farrès (Université de Barcelone)
While the circular restricted three body problem (CRTBP) has been well studied in the past, the interest of using the vicinity of libration points for space missions started in the late 90's and has experienced a recent growth this last decade with missions like GAIA, JWST and Lunar Gateway. In this talk we will review the most relevant aspects of the CRTBP for space missions and present some examples on how to use the natural structures in the system to derive transfer trajectories and control strategies.
Stabilité dynamique des galaxies via le système de Vlasov-Poisson, sans et avec bruit, synthèse, par Cédric Villani (Université Claude Bernard Lyon 1)
À propos de l'isochronie celeste, par Paul Ramond (CEREMADE, Université Paris Dauphine-PSL)
Nous proposons une synthèse de l’isochronie celeste, telle que définie et étudiée par Michel Hénon dans les années 50. Après une introduction historique en lien avec l’isochronie du pendule de Galilée et Huygens, nous montrerons comment les potentiels isochrones s’obtiennent par une étude de la forme normale de Birkhoff du problème décrivant un mouvement dans un potentiel central. Puis nous décrirons les orbites isochrones et les liens qu’elles entretiennent avec les orbites Kepleriennes et les résultats classiques de mécanique celeste.
L'édition 2025 d'Horizon Maths a eu lieu le lundi 12 mai 2025 de 9h à 18h dans l'Amphithéâtre Chaudron de l'ENSCP (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e).
Organisée sous la houlette de Patrice Bertail (Modal'X, Université Paris-Nanterre), la conférence avait pour thème : Mathématiques et sécurité alimentaire.
L'édition 2024 d'Horizon Maths a eu lieu le mercredi 27 mars 2024 de 9h à 18h en Amphithéâtre Hermite de l'IHP (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e) sur le thème : Preuve mathématique et sûreté logicielle.
C'est Hugo Herbelin (Inria, IRIF) qui a coordonné cette édition. Les organisateurs remercient Catherine Dubois (ENSIIE) et Xavier Leroy (Collège de France) pour leur aide.
À l'automne 2023, la FSMP décide d'échanger les dates de ses conférences annuelles Mathématiques en mouvement et Horizon Maths : la première se tiendra désormais en automne, la seconde au printemps. Cette année de transition a donc vu deux conférences Mathématiques en mouvement (printemps et automne) tandis que le public d'Horizon Maths a dû patienter jusqu'au printemps 2024.
La journée Horizon Maths 2021, sur le thème Mathématiques et Transports, a eu lieu le mardi 30 novembre 2021 de 9h à 18h à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris, voir l'accès ici). Cette conférence était organisée sous la houlette de Fabien Leurent (ENPC, Chaire Île-de-France Mobilités) et Bertrand Maury (ENS-PSL et Université Paris-Saclay).
En raison de l'épidémie de COVID 19, il n'y a pas eu de conférence Horizon Maths en 2020
Organisée sous la houlette de Gabriel Peyré (DMA, CNRS, ENS), Francis Bach (DI ENS) et Cordelia Schmid (Inria).
L'édition 2017 d'Horizon Maths est organisée avec Huawei sous la houlette de Gabriel Peyré (DMA, CNRS, ENS) et Merouane Debbah (Huawei), sur le thème Mathématiques et réseaux. Cette journée de conférences se tiendra le 30 novembre 2017 de 9h à 17h à l'Institut Henri Poincaré (11, rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris).
Exceptionnellement, il n'y a pas eu d'édition d'Horizon Maths en 2016, la FSMP était co‑organisatrice avec l'IHP du grand colloque Mathématiques, oxygène du numérique
Horizon Maths 2015 - Santé et données. Une conférence organisée par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris et IBM France les 14 et 15 décembre 2015 à IBM.
Horizon Maths 2013 Conférences organisées par la FSMP et GDF SUEZ les 16 et 17 décembre 2013 à GDF SUEZ Thèmes abordés : Big data, Réduction de modèles, Théorie des jeux à champs moyens (mean field games theory), Problèmes en grandes dimensions, Marchés incomplets, Apprentissage.
Nouveaux modèles de climat, discrétisation des équations de la physique, en relation avec l'évolution des calculateurs, par Thomas Dubos (LMD, Ecole Polytechnique). Horizon Maths 2012, 19 et 20 décembre 2012 à l’Auditorium de Total - Conférences organisées par la FSMP et Total autour de deux thèmes : l’optimisation et le calcul massivement parallèle.
Euler 2D dans des domaines non réguliers par Christophe Lacave (IMJ, U. paris-Diderot). Une vidéo proposée dans le cadre des journées Horizon Maths 2011, organisées les 12 et 13 décembre 2011 par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris, en partenariat avec AREVA.
Mesure et comptage des courbes planes réelles, par Jean-Yves Welschinger. Un exposé présenté lors de Horizon Maths 2010, deux journées de conférences mathématiques en direction des industriels organisées par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris et EADS.
L'édition 2019 d'Horizon Maths a eu lieu le mardi 3 décembre 2019 de 9h à 17h dans l'amphithéâtre Charpak de Sorbonne Université (4, place Jussieu, Paris 5e).