Horizon Maths 2025 : Mathématiques et sécurité alimentaire

L’analyse des risques (alimentaires) et leurs principes, par Max Feinberg (INRAE)
D’une façon générale, l'analyse du risque inclut l'évaluation, la gestion et la communication du risque. Le danger est un agent aux effets potentiellement néfastes pour la santé d’un individu, tandis que le risque est la probabilité que ce danger l’affecte. Plus spécifiquement, l'analyse du risque alimentaire repose sur cinq types de données décrites tour à tour : la composition, les consommations, les apports/expositions, les études toxicologiques et épidémiologiques. On parle d’apports si on s’intéresse aux nutriments et d’expositions pour les polluants ou contaminants.
Les dangers potentiels comprennent : les contaminants (biologiques) avec les bactéries, virus, ou prions ; les polluants (chimiques) avec les métaux lourds, résidus médicamenteux, détergents, matériaux au contact ou additifs technologiques ; enfin les toxines naturelles. Par contre, les avantages liés à l’alimentation sont les nutriments, macronutriments, vitamines, minéraux et micronutriments. On est donc dans une logique risque/bénéfice.
Les méthodes d'estimation des apports/expositions sont variées en fonction de la qualité des données de consommation : moyennes, enquêtes dédiées, statistiques de production, etc. De même la distribution statistique des analytes est variée, selon qu’ils sont accidentels (polluants) ou endogènes (nutriments). Des données nouvelles apparaissent chaque jour grâce aux performances remarquables de la chimie analytique.
Une fois la distribution statistique connue, on peut obtenir une évaluation quantitative du risque et/ou des groupes à risque, en utilisant des valeurs toxicologiques de référence (VTR). Le modèle dose-réponse reste un outil classique pour définir ces VTR. Des exemples relatifs aux pesticides et métaux lourds sont présentés. Ainsi que quelques exemples des relations entre risque ou bénéfice nutritionnel et des pathologies.
L’accent est mis sur l'incertitude de mesure qui est, en général, considérée comme un outil pour l'analyse du risque mais reste peu utilisée pour les risques alimentaires. 

Pour conclure, la gestion des risques est rapidement abordée à travers l'établissement des normes sanitaires.

La modélisation mathématique pour une approche intégrée de l'évaluation des risques, par Amélie Crepet (ANSES)

Propriétés extrêmes et indicateurs de risque pour les modèles d'évaluation du risque alimentaire avec des apports à queue lourde, par Charles Tillier (Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines)
Ce travail vise à généraliser un modèle d'évaluation des risques alimentaires proposé par Bertail et al. (2008), à étudier ses propriétés extrêmes et à fournir des indicateurs de risque. Ce modèle, appelé KDEM pour Kinetic Dietary Exposure Model, vise à représenter l'évolution dans le temps d'une quantité, par exemple un contaminant ou un radionucléide, dans le corps humain. À cette fin, nous proposons d'étudier un modèle général qui conduit à plusieurs cas particuliers intéressants du processus KDEM. L'analyse des caractéristiques extrémales donne lieu à des équivalents asymptotiques de deux indicateurs de risque particuliers : le comportement de la queue et l'indice extrémal dans le cadre d'apports distribués à queue lourde. Nous présentons également quelques simulations pour vérifier la cohérence de nos résultats.

Nutri-Score : enjeux et effets sur les choix des consommateurs en France, par Olivier Allais (INRAE) 
Le Nutri-Score est un logo apposé volontairement sur les emballages pour informer les consommateurs de la qualité nutritionnelle des produits alimentaires et inciter les industriels à les améliorer. Adopté par la France depuis 2017, il était présent en 2023 sur 62 % du volume de ventes des produits transformés emballés et est plébiscité par 93 % des Français. Comment est-il construit, quels sont ses enjeux et effets sur les choix des consommateurs ?

Réseau bayésien et statistique bayésienne pour l’évaluation des risques alimentaires, par Isabelle Albert (INRAE)
Nous monterons dans cet exposé comment ces outils mathématiques peuvent permettre l’évaluation des risques alimentaires dans un contexte de données peu nombreuses et clairsemées le long de la chaîne d’évènements pour l'évaluation de la fourche à l’exposition, voire à la maladie humaine. La description de la chaîne par une graphe acyclique dirigé permet de construire la loi jointe des paramètres et recentre l’analyse statistique sur la modélisation des phénomènes, plutôt que sur les données, par un dialogue avec les experts des domaines impliqués et met en lumière les connaissances à introduire sur les phénomènes modélisés. Dans un second temps, les données proprement dites sont rattachées au modèle et les paramètres estimés, avec leur incertitude/variabilité associée, par des algorithmes de Monte Carlo par Chaînes de Markov. Une application au risque de campylobactériose par consommation de poulet, une application à la contamination par B. cereus de purées de courgette, une analyse bénéfice/risque (nutriment vs détérioration du produit), une évaluation de l’exposition aux PCB par la viande bovine et enfin une évaluation des risques liés à Legionnella par aspersion de cultures par des eaux traitées issues de station d’épuration illustreront le propos.

Les mathématiques pour décarboner la supply chain alimentaire, par Adeline Fermanian (Califrais)
L’entreprise Califrais est l’opérateur digital du marché de Rungis, le plus grand marché de produits frais du monde. Via la plateforme en ligne rungismarket.com, Califrais dispose de données massives sur les produits frais, qu’elle peut donc exploiter. Son laboratoire de R&D, en collaboration avec des laboratoires de recherche académique, développe donc des algorithmes pour optimiser cette supply chain, à l’intersection de l’optimisation et des statistiques. Nous présenterons en détail les enjeux de ce secteur, notamment en termes écologiques, et les différents sujets R&D explorés par Califrais pour tenter de répondre à ces défis.